Công thức LaTeX và vẽ hình — từng nút

Ba công cụ khác việc. Số đỏ trên ảnh khớp bảng ngay dưới ảnh.

Cần gì	Mở đâu	Dùng khi
Công thức trong câu / căn giữa	Thanh soạn giáo án / slide / đề: f(x)	Phân số, căn, tích phân, ma trận
Đồ thị, hình phẳng, hình chiếu	Công cụ → Tiện ích → Vẽ đồ thị / Hình học	Trục Oxy, parabol, tam giác, hình trụ vẽ 2D
Khối xoay, cắt được	Công cụ → Tiện ích → Mô hình 3D	Trụ / nón / cầu + mặt cắt cho học sinh xem

Cổng: teacher.aistudybuddy.vn

---

1. Thanh công cụ khi sửa giáo án

Mở một giáo án → bút chì Chỉnh sửa nội dung (hoặc /lessons/…/edit). Đặt con trỏ chỗ cần chèn, rồi bấm nút toán.

Video hướng dẫn

Số	Nút (hover để đọc tên)	Bấm thì sao
1	f(x) — Công thức inline	Mở cửa sổ LaTeX, chèn trong dòng (ví dụ giữa câu «hàm số $y=ax+b$»)
2	∑ — Công thức block	Cùng cửa sổ, sẵn dạng cả khối, căn giữa (tổng, công thức dài)
3	½ — Phân số	Mở cửa sổ với mẫu \frac{a}{b}
4	√ — Căn bậc hai	Mẫu \sqrt{x}
5	xⁿ — Lũy thừa	Mẫu x^{n}
6	∫ — Tích phân	Mẫu \int_{a}^{b} f(x)\,dx
7	Chèn hình ảnh (icon ảnh)	Chèn đồ thị / ảnh AI / file máy — mục 4
8	Mã nguồn	Soạn Markdown thô; công thức gõ $...$ hoặc $$...$$

Nút 1–6 đều mở cùng một cửa sổ. Khác nhau ở mẫu sẵn và tick «dạng block».

Các nút khác trên thanh (không khoanh): Hoàn tác, đậm/nghiêng, H1–H3, danh sách, căn lề, liên kết, game Toán, thẻ ENG 3000, bảng, AI hỗ trợ.

Ô đáp án trắc nghiệm

Form đề / bài tập dùng thanh rút gọn: còn f(x), √, xⁿ, chèn ảnh — không có ∑ và ∫. Vẫn đủ công thức trong phương án.

---

2. Cửa sổ Chèn công thức toán học

Bấm f(x) (hoặc √, ∫…). Đừng bấm click thường nếu không mở — trên portal nút toán dùng mousedown (bấm giữ rồi thả cũng được).

Số	Chỗ bấm / gõ	Cách dùng
1	Ô Công thức LaTeX	Gõ lệnh, ví dụ \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}. Ctrl+Enter = chèn luôn
2	Ô Vd: đạo hàm của x bình phương…	Gõ tiếng Việt, không cần biết LaTeX
3	Nút xanh Nhờ AI	AI điền vào ô 1. Tốn 1 token (Premium không trừ). Enter trong ô 2 cũng gửi
4	Tick Hiển thị dạng block	Bật = căn giữa, một dòng riêng. Tắt = nằm trong câu
5	Mẫu nhanh — ví dụ Phân số	Bấm một chip = thêm lệnh vào ô 1 (không xóa phần đã gõ)
6	Chèn (công thức mới) hoặc Cập nhật (đang sửa công thức có sẵn)	Đưa vào bài. Nút xám nếu ô 1 trống
7	Hủy	Đóng, không chèn. Click nền mờ cũng đóng

Khối Xem trước (giữa ô 4 và mẫu nhanh) hiện công thức đã vẽ. Chữ vàng dưới ô 1 = lỗi cú pháp — sửa LaTeX đến khi xem trước đúng.

Từng mẫu nhanh

Bấm chip nào thì lệnh đó nối thêm vào ô 1:

Chip	Lệnh LaTeX
Phân số	\frac{a}{b}
Căn bậc hai	\sqrt{x}
Lũy thừa	x^{n}
Chỉ số dưới	x_{i}
Tổng	\sum_{i=1}^{n} x_i
Tích phân	\int_{a}^{b} f(x)\,dx
Giới hạn	\lim_{x \to \infty} f(x)
Ma trận	\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}
Hệ phương trình	\begin{cases} x + y = 1 \\ x - y = 0 \end{cases}
Không bằng / ≤ / ≥	a \neq b · a \leq b · a \geq b
Vô cực, π, α, β, θ, Δ	\infty · \pi · \alpha · \beta · \theta · \Delta

Sửa hoặc xóa công thức đã nằm trong bài

1. Ở chế độ Trực quan, bấm vào công thức (con trỏ thành bàn tay)
2. Cửa sổ mở lại, ô 1 có LaTeX cũ
3. Sửa → Cập nhật, hoặc Xóa công thức (nút đỏ góc trái, chỉ hiện khi đang sửa)

Gõ thẳng trong Mã nguồn (nút 8)

Muốn	Viết
Trong câu	$y = ax + b$
Cả dòng, căn giữa	$$\frac{a}{b}$$

---

3. Vẽ đồ thị và hình học (TikZ)

Công cụ → Tiện ích → Vẽ đồ thị / Hình học (/math-graph).

Thanh trên — lưu và xuất

Số	Nút	Việc xảy ra
1	Lưu (xanh)	Hỏi tên → lưu vào Hình đã lưu (và lên máy chủ)
2	Hình đã lưu	Mở / đóng khay hình cũ; bấm thumbnail để mở lại; X để xóa
3	Sao chép	Copy code TikZ (không phải ảnh)
4	SVG	Tải vector — in / Word sắc nét. Cần Xuất hình trước nếu chưa có SVG
5	PNG	Tải ảnh bitmap
6	Chèn vào slide	Copy khối hình; sang trang slide, dán để chèn
7	Xuất hình (tím, Ctrl+Enter)	Vẽ lại khung Xem trước từ code hiện tại

Còn Bán (Marketplace) và, sau khi đã có hình, Vẽ hình mới (tím) để reset về form AI.

Cột trái — tạo hình

Số	Nút / ô	Việc xảy ra
1	Ô vẽ tam giác vuông, y=sin(x)…	Mô tả tiếng Việt
2	Tạo	AI viết TikZ. Tốn token. Enter trong ô 1 cũng gửi
3	Tải hình lên để vẽ lại	Chọn ảnh đề cũ / SGK; rồi Vẽ lại 🪙×2 (AI phỏng theo ảnh)
4	Nhóm Đồ thị hàm số	Mở / đóng nhóm mẫu. Còn Hình phẳng, Hình không gian, Vectơ & Góc
5	Chip mẫu, ví dụ Parabol y=x²	Không tốn token — đổ code + xem trước ngay
6	Chèn nhanh (\draw, circle, $formula$…)	Chèn lệnh tại con trỏ trong ô code

Mẫu Đồ thị hàm số: Trục Oxy, Parabol y=x², Sin & Cos, Hypebol y=1/x.

Hình phẳng: Tam giác vuông, tam giác đều, hình thoi, đường tròn, hình thang, lục giác đều.

Hình không gian (vẽ 2D): Lập phương, chóp, trụ, lăng trụ lục giác.

Vectơ & góc: Tổng vectơ, góc & góc bù.

Bấm một mẫu → ô AI ẩn, sang chế độ sửa. Muốn vẽ kiểu khác: Vẽ hình mới trên thanh.

Sửa code và xem trước

1. Ô Đổi màu, thêm nhãn, sửa công thức… → Sửa AI 🪙×1 (ví dụ «đổi đường thành đỏ, thêm điểm (1,1)»)
2. Sửa tay khung TikZ / LaTeX (đen). Undo / Redo / Đặt lại
3. Xuất hình (hoặc Ctrl+Enter) nếu xem trước chưa khớp code
4. Toàn màn hình trên khung xem trước — chiếu lớp
5. Lịch sử tạo hình dưới phải — bấm thumbnail phiên cũ

Xuất hình trước khi tải PNG/SVG

Nếu báo Chưa có hình để tải: bấm Xuất hình (số 7 thanh trên) rồi mới PNG / SVG.

---

4. Chèn hình vào giáo án

Trong trang sửa giáo án, bấm nút 7 (Chèn hình ảnh) trên thanh công cụ.

Số	Tab	Lấy hình từ đâu
1	Tất cả	Mọi nguồn đã lưu
2	Hình AI	Ảnh tạo ở Tạo hình ảnh AI
3	Hình đã vẽ	Đồ thị TikZ đã Lưu ở mục 3 (icon thước tím)
4	Tải ảnh lên	File máy; có thể Ctrl+V dán ảnh
5	Link online	Dán URL ảnh

Bấm thumbnail → hình vào bài tại con trỏ. Bấm lại ảnh trong bài để đổi URL / xóa (để trống URL = xóa).

Cùng cửa sổ này khi soạn slide. Từ trang vẽ đồ thị, Chèn vào slide (số 6) copy sẵn khối — dán trên slide.

---

5. Mô hình 3D

Công cụ → Tiện ích → Mô hình 3D (/math-3d). Khối thường gặp miễn phí, tức thì. Câu phức tạp mới gọi AI.

Tạo khối

Số	Nút / ô	Việc xảy ra
1	Mô tả mô hình cần dựng	Ví dụ hình trụ với mặt cắt cho học sinh. Enter = tạo (Shift+Enter xuống dòng)
2	Tạo mô hình	Trụ/nón/cầu/chóp… khớp từ khóa → không tốn token. Câu lạ → AI
3	Hình trụ	Dựng ngay + mặt cắt ⟂ Ox (thanh t)
4	Hình nón	Như trên
5	Hình cầu	Như trên
6	Lưu	Đặt tên, vào Mô hình của tôi
7	PNG	Ảnh màn hình 3D hiện tại
8	Chèn vào slide	Copy khối 3D tương tác vào slide

Chip khác (không khoanh): Khối tròn xoay, Lập phương, Hình chóp, Lăng trụ. Trụ / nón / cầu / xoay có mặt cắt; lập phương / chóp / lăng trụ thì không.

Gợi ý tiếng Việt miễn phí: có từ trụ, nón, cầu, chóp, lăng, lập/hộp, xoay; thêm mặt cắt / thiết diện nếu muốn thanh t.

Xem, cắt, quay

Bấm Hình trụ (hoặc Tạo xong) — kéo chuột xoay, lăn zoom, kéo thanh t.

Số	Nút	Việc xảy ra
1	Cho mặt cắt chạy	Thanh t tự chạy dọc Ox (trụ/nón/cầu). Bấm lại = Dừng mặt cắt. Khối không có cắt: nút mờ
2	Quay chậm	Camera xoay quanh khối. Bấm lại = dừng. Khi đang quay hiện thanh Tốc độ
3	Toàn màn hình (phím F khi không gõ ô)	Phóng vùng 3D; Thoát hoặc Esc
4	PNG	Tải ảnh góc đang nhìn
5	Chèn vào slide	Dán vào slide để chiếu xoay được trên lớp

Cột trái lúc đã có mô hình: ô Sửa: đổi màu, thêm trục… + nút 🪙×1 (AI sửa). Tạo mô hình mới trên thanh để về form đầu.

Nhập = mở file JSON đã xuất. Mô hình của tôi = khay đã lưu.

---

Nên dùng cái nào?

Việc trên lớp	Nút / trang
Viết $y = ax + b$ trong mục tiêu bài	f(x)
Công thức nghiệm căn giữa	∑ hoặc f(x) + tick dạng block
Vẽ $y=x^2$ in giáo án	Vẽ đồ thị → mẫu Parabol → Lưu → giáo án → Chèn hình → Hình đã vẽ
Chiếu hình trụ cắt mặt	Mô hình 3D → Hình trụ → Toàn màn hình / Cho mặt cắt chạy
Ảnh minh họa không phải toán	Tạo hình ảnh AI rồi tab Hình AI

Liên quan

• Soạn và sửa giáo án — chỗ mở trang sửa
• Tạo slide và video — cùng editor f(x) và Chèn vào slide
• Tiện ích OCR, ảnh AI
• Nhúng game Toán trực quan — học sinh kéo canvas, khác TikZ/3D
• Desktop — giáo án & slide — TikZ trên máy khi mất mạng